Gráficas de funciones trigonométricas

GRÁFICAS Trigonométricas 📈 (Amplitud, Periodo, Desplazamiento de Fase) | Modelo y=Asen(Bx+C)+D

Matemati Cast

¡Hola, hola! Soy Sergio Ruiz, y estoy aquí para invitarte a un viaje alucinante por el mundo de las matemáticas con MatematiCast, el podcast donde los números se vuelven tus mejores amigos.

¿Crees que las matemáticas son aburridas, complicadas o solo para genios despistados? ¡Permíteme demostrarte que estás a punto de cambiar de opinión! En MatematiCast, desmitificamos los teoremas, exploramos los conceptos más fascinantes y descubrimos cómo las matemáticas están presentes en cada rincón de nuestra vida, ¡desde la música que escuchas hasta la tecnología que usas!

Gráficas de funciones trigonométricas

bySergio Ruiz

¿Quieres aprender a graficar funciones trigonométricas como seno y coseno y entender cómo se transforman? ¡Este video del canal “Sergio Ruiz” es tu guía definitiva para visualizar las ondas y sus secretos! [00:34].

Los 4 Parámetros que lo Cambian TODO

Te explicamos paso a paso cómo cada parte de la fórmula general y = A sen(Bx + C) + D afecta a tu gráfica:

• Amplitud (A): Es la “altura” de la onda. Controla qué tan alta y baja llega la gráfica. Si A es grande, la onda es alta; si es pequeño, es chata [02:17]. ¡Y si A es negativo, la gráfica se invierte! [02:44].
• Periodo (controlado por B): Es la longitud de un ciclo completo. Afecta qué tan “apretada” o “estirada” está la onda horizontalmente [03:05]. La fórmula para seno y coseno es Periodo = 2π / B [03:12].
• Desplazamiento de Fase (controlado por C): Es el movimiento horizontal (izquierda o derecha) de la gráfica [01:04]. ¡Ojo con el signo! sen(x + C) se mueve a la izquierda, y sen(x – C) a la derecha [01:28].
• Desplazamiento Vertical (D): Es el movimiento vertical (arriba o abajo) de toda la gráfica. El valor D es la nueva línea central de tu onda [04:00].

Aplicación en el Mundo Real 🩺

Esto también puede interesarte... Identidades trigonométricas

Combinando estos parámetros, podemos modelar ciclos reales. Te mostramos un ejemplo fascinante de cómo una función trigonométrica como P = 100 + 20 sen(2πt) puede describir la presión arterial, donde cada número tiene un significado biológico real [05:09].

Además, descubre el contexto histórico de estos conceptos, que se remontan al astrónomo Hiparco de Nicea hace más de 2000 años [06:22].

Este video te dará las herramientas para entender y construir modelos matemáticos para describir los ciclos que nos rodean.

#GraficasTrigonometricas #Amplitud #Periodo #DesplazamientoDeFase #Trigonometria #SenoCoseno #SergioRuiz

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¿Quieres aprender a graficar funciones trigonométricas como seno y coseno y entender cómo se transforman? ¡Este video del canal "Sergio Ruiz" es tu guía definitiva para visualizar las ondas y sus secretos! [00:34].

Los 4 Parámetros que lo Cambian TODO

Te explicamos paso a paso cómo cada parte de la fórmula general y = A sen(Bx + C) + D afecta a tu gráfica:

Fórmulas trigonométricas

• Amplitud (A): Es la "altura" de la onda. Controla qué tan alta y baja llega la gráfica. Si A es grande, la onda es alta; si es pequeño, es chata [02:17]. ¡Y si A es negativo, la gráfica se invierte! [02:44].
• Periodo (controlado por B): Es la longitud de un ciclo completo. Afecta qué tan "apretada" o "estirada" está la onda horizontalmente [03:05]. La fórmula para seno y coseno es Periodo = 2π / B [03:12].
• Desplazamiento de Fase (controlado por C): Es el movimiento horizontal (izquierda o derecha) de la gráfica [01:04]. ¡Ojo con el signo! sen(x + C) se mueve a la izquierda, y sen(x - C) a la derecha [01:28].
• Desplazamiento Vertical (D): Es el movimiento vertical (arriba o abajo) de toda la gráfica. El valor D es la nueva línea central de tu onda [04:00].

Gráficas de funciones trigonométricas: Aplicación en el Mundo Real 🩺

Combinando estos parámetros, podemos modelar ciclos reales. Te mostramos un ejemplo fascinante de cómo una función trigonométrica como P = 100 + 20 sen(2πt) puede describir la presión arterial, donde cada número tiene un significado biológico real [05:09].

Además, descubre el contexto histórico de estos conceptos, que se remontan al astrónomo Hiparco de Nicea hace más de 2000 años [06:22].

Este video te dará las herramientas para entender y construir modelos matemáticos para describir los ciclos que nos rodean.

El Lenguaje de las Ondas: Graficando el Mundo con Trigonometría

Las funciones trigonométricas como el seno y el coseno son mucho más que simples razones en un triángulo. Cuando las graficamos, se revelan como ondas perfectas y continuas, el verdadero "latido" del universo. Estas gráficas son el lenguaje que usamos para describir cualquier fenómeno que se repita en ciclos, desde las vibraciones de las cuerdas de una guitarra hasta las mareas del océano, las fases de la luna o las corrientes eléctricas que alimentan nuestros hogares.

Pero el mundo real no es tan simple como una onda perfecta. Los ciclos varían: algunos son más altos, otros más rápidos, y no todos empiezan en el mismo punto. Aquí es donde entran en juego las transformaciones de funciones. Al aprender a manipular la amplitud, el periodo, el desplazamiento de fase y el desplazamiento vertical de estas gráficas, obtenemos el poder de "esculpir" las ondas para que se ajusten y modelen con precisión casi cualquier ritmo natural o artificial. Entender estas transformaciones es pasar de conocer la trigonometría a saber aplicarla.

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Triángulos

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