Ejercicios resueltos sobre la ley de Boyle-Mariotte

La comprensión de las leyes que rigen el comportamiento de los gases es fundamental en la física y la química. La ley de Boyle-Mariotte es una de las más relevantes en este ámbito, ya que describe cómo se relacionan la presión y el volumen de un gas manteniendo constante la temperatura. En este artículo, vamos a desglosar esta ley, presentando ejemplos prácticos y ejercicios que te ayudarán a dominar este concepto.

Entendiendo la ley de Boyle-Mariotte

La ley de Boyle-Mariotte establece que, para una cantidad fija de gas mantenida a temperatura constante, el volumen de ese gas es inversamente proporcional a la presión a la que se encuentra. En otras palabras, si se aumenta la presión sobre un gas, su volumen disminuirá, y viceversa.

Matemáticamente, se expresa como:

PV = K, donde P es la presión, V es el volumen y K es una constante.

Esto implica que:

• Si P aumenta, V disminuye.
• Si P disminuye, V aumenta.

Es esencial reconocer que este principio se aplica únicamente bajo condiciones de temperatura constante, lo que significa que no debe haber cambios en la temperatura del gas durante el proceso.

Fórmula de la ley de Boyle-Mariotte

Para resolver problemas relacionados con la ley de Boyle-Mariotte, utilizamos la fórmula que relaciona las condiciones iniciales y finales de un gas:

P₁V₁ = P₂V₂, donde:

• P₁: presión inicial
• V₁: volumen inicial
• P₂: presión final
• V₂: volumen final

Esta fórmula permite calcular cualquier variable del sistema, siempre que se conozcan las otras tres. Es fundamental que los estudiantes sean capaces de identificar cuáles son las variables que se deben manipular en diferentes situaciones.

Ejemplos resueltos de la ley de Boyle-Mariotte

Para entender mejor cómo aplicar la ley de Boyle-Mariotte, veamos algunos ejemplos concretos.

Solución:

Datos:

• V₁ = 4.2 litros
• P₁ = 760 mm de Hg
• P₂ = 415 mm de Hg
• V₂ = ?

Usamos la fórmula:

P₁V₁ = P₂V₂

Despejando V₂:

V₂ = P₁V₁/P₂

Sustituyendo:

V₂ = (760 mmHg × 4.2 L) / 415 mmHg = 7.69 L

Esto significa que al disminuir la presión, el volumen del gas aumenta, como era de esperar.

Solución:

Datos:

• V₁ = 1.5 litros
• P₁ = 2.5 atm
• P₂ = ?
• V₂ = 3 L

Despejamos P₂:

P₂ = (P₁V₁) / V₂

Sustituyendo los valores:

P₂ = (2.5 atm × 1.5 L) / 3 L = 1.25 atm

Para convertir atmósferas a mm de Hg, usamos la relación 1 atm = 760 mm de Hg:

1.25 atm = (1.25 × 760 mm de Hg) = 950 mm de Hg

Ejercicios para practicar de la ley de Boyle-Mariotte

Para consolidar tu comprensión de la ley de Boyle-Mariotte, es importante practicar con diversos ejercicios. Aquí te presentamos algunos problemas para resolver:

• Problema 3: Calcular el volumen de un gas a una temperatura constante al recibir una presión de 5 atm, si su volumen es de 3.4 litros a una presión de 2.5 atmósferas.
• Problema 4: Un gas a una temperatura constante ocupa un volumen de 600 cm³ a una presión de 760 mm de Hg. ¿Cuál será su volumen si la presión recibida aumenta a 1500 mm de Hg?
• Problema 5: Un gas recibe una presión de 2 atmósferas y ocupa un volumen de 125 cm³. Calcular la presión que debe soportar para que su volumen sea de 95 cm³.

Intenta resolver estos ejercicios y luego verifica tus respuestas consultando las soluciones disponibles.

Examen de la ley de Boyle-Mariotte

Ahora que has aprendido la teoría y resuelto ejercicios, es momento de poner a prueba tus conocimientos. Te invitamos a realizar un examen que abarca todos los conceptos discutidos sobre la ley de Boyle-Mariotte. Este examen te ayudará a evaluar tu comprensión y a identificar áreas en las que necesitas mejorar.

Estar preparado para aplicar estas leyes en diferentes contextos es crucial, ya que se utilizan en muchas aplicaciones prácticas, desde la medicina hasta la ingeniería. La ley de Boyle-Mariotte es solo una de las muchas herramientas que los científicos y técnicos utilizan para comprender el mundo que nos rodea.

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