Choques elásticos e inelásticos ejercicios resueltos explicados

¿Te has preguntado alguna vez qué sucede cuando dos objetos chocan? Esta cuestión no solo es central en la física, sino que tiene aplicaciones prácticas en nuestra vida diaria, desde el diseño de vehículos hasta la comprensión de fenómenos naturales. En este artículo, profundizaremos en los choques elásticos e inelásticos, abordando sus diferencias, principios, y cómo se aplican en situaciones cotidianas. Acompáñanos en este recorrido por el fascinante mundo de la física de los choques.

Imagina que dos automóviles chocan en un cruce. ¿Qué ocurre después del impacto? ¿Conservan su velocidad inicial o pierden energía? Estas preguntas son la puerta de entrada a dos conceptos clave en física: los choques elásticos e inelásticos. A medida que avanzamos en este artículo, exploraremos las diferencias entre estos tipos de choques, las fórmulas que las rigen y resolveremos ejercicios prácticos que te ayudarán a comprenderlos mejor.

Definición de choques

Un choque se define como el encuentro de dos cuerpos en movimiento, donde al menos uno de ellos se desplaza con una velocidad determinada. Durante este evento, los cuerpos ejercen fuerzas impulsivas entre sí, lo que provoca cambios en su velocidad. Este tipo de interacción es breve, pero puede ser lo suficientemente intensa como para causar variaciones significativas en las velocidades de los objetos involucrados.

En el proceso de un choque, los cuerpos pueden experimentar deformaciones temporales o permanentes. Además, parte de la energía del sistema se puede liberar en forma de calor o sonido. Desde el punto de vista físico, los choques son eventos regidos por dos principios fundamentales:

• Conservación del momento lineal: Se cumple en todos los tipos de choques.
• Energía cinética: Puede conservarse o transformarse en otros tipos de energía, dependiendo del tipo de choque.

Los choques se clasifican en dos grandes categorías basadas en la elasticidad de los cuerpos involucrados: choques elásticos e inelásticos.

Clasificación de choques: elasticidad y características

Choques elásticos

Un choque se considera elástico cuando se conserva la energía cinética total del sistema. Esto implica que no hay pérdida de energía en forma de calor o deformación permanente; toda la energía se mantiene en el sistema. Este tipo de choques es común en situaciones como las colisiones entre átomos y moléculas en un gas, o en juegos como el billar.

Ejemplo: Al chocar dos bolas de billar, estas rebotan sin sufrir deformaciones permanentes, y la energía cinética se conserva, lo que ilustra un choque elástico.

Choques inelásticos

En los choques inelásticos, aunque el momento lineal se conserva, una parte de la energía cinética inicial se transforma en otras formas de energía, como calor o sonido. En el caso extremo de un choque perfectamente inelástico, los cuerpos se unen después del impacto y comparten una velocidad común.

Ejemplo: En una colisión frontal entre dos automóviles, los vehículos se deforman y a menudo quedan enganchados, lo que es representativo de un choque inelástico.

Comparativa entre choques elásticos e inelásticos

Ley de conservación de la cantidad de movimiento

La ley de conservación de la cantidad de movimiento establece que, en un sistema aislado, la cantidad de movimiento total permanece constante antes y después de un choque. Esto significa que la suma de los momentos lineales de los cuerpos involucrados en un choque es igual antes y después del evento.

Para ilustrar esto, consideremos un choque frontal entre dos esferas de acero con masas m1 y m2, y velocidades U1 y U2 antes del choque, y v1 y v2 después del mismo. La cantidad de movimiento inicial se expresa como:

P1 = m1 * U1 + m2 * U2

Y la cantidad de movimiento después del choque como:

P2 = m1 * v1 + m2 * v2

De acuerdo con la ley de conservación de la cantidad de movimiento, se establece que:

P1 = P2

Ejercicios resueltos sobre choques

A continuación, se presentan algunos problemas resueltos que ilustran la aplicación de los conceptos de choques elásticos e inelásticos:

Problema 1: Un proyectil de 3 kg es disparado por un cañón que tiene una masa de 400 kg. Si el proyectil sale a 500 m/s, ¿cuál es la velocidad de retroceso del cañón?

Solución:

• Datos: m1 = 3 kg, m2 = 400 kg, v1 = 500 m/s.
• La cantidad de movimiento inicial es cero: 0 = m1 * v1 + m2 * v2.
• Despejando la velocidad del cañón: v2 = - (m1 * v1) / m2 = - (3 kg * 500 m/s) / 400 kg = -3.75 m/s.

Por lo tanto, la velocidad de retroceso del cañón es de -3.75 m/s.

Problema 2: Un cuerpo de 0.2 kg choca contra otro de 0.1 kg, inicialmente en movimiento a 2 m/s. Si el choque es completamente inelástico, ¿qué velocidad tendrán ambos cuerpos después del impacto?

Solución:

• Datos: m1 = 0.2 kg, U1 = 4 m/s, m2 = 0.1 kg, U2 = 2 m/s.
• Aplicando la conservación del momento: m1 * U1 + m2 * U2 = (m1 + m2) * v.
• Resolviendo para v: v = (m1 * U1 - m2 * U2) / (m1 + m2) = (0.2 * 4 - 0.1 * 2) / (0.2 + 0.1) = 2 m/s.

La velocidad final es de 2 m/s.

Problema 3: Se dispara una bala de 12 gramos, que se incrusta en un bloque de 9 kg. ¿Cuál es la velocidad inicial de la bala si ambos se mueven a 0.4 m/s después del impacto?

Solución:

• Datos: m1 = 0.012 kg, m2 = 9 kg, U2 = 0, v = 0.4 m/s.
• Usando la fórmula de conservación del momento: m1 * U1 = (m1 + m2) * v.
• Resolviendo para U1: U1 = ((m1 + m2) * v) / m1 = ((0.012 + 9) * 0.4) / 0.012 = 300.4 m/s.

La velocidad inicial de la bala es de 300.4 m/s.

Problema 4: Dos bolas de billar chocan frontalmente. La bola A tiene 0.17 kg y se mueve a 2 m/s, mientras que la B está en reposo. ¿Qué velocidad tendrán después del choque si es elástico?

Solución:

• El momento y la energía se conservan en un choque elástico.
• Si las masas son iguales y B está en reposo, las velocidades finales se intercambian: v1 = 0 m/s, v2 = 2 m/s.

Problema 5: Un automóvil de 1000 kg a 20 m/s choca con un camión de 2000 kg a 5 m/s. ¿Cuál será la velocidad después del choque inelástico?

Solución:

• Datos: m1 = 1000 kg, U1 = 20 m/s, m2 = 2000 kg, U2 = 5 m/s.
• Conservando el momento: m1 * U1 + m2 * U2 = (m1 + m2) * v.
• Resolviendo: (1000 * 20 + 2000 * 5) = (3000) * v, por lo que v = 10 m/s.

La velocidad después del choque será de 10 m/s.

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