- Instrucciones generales del examen y criterios de calificación
- Ejercicio 1: Problema de equipos de fútbol en Libertonia
- Ejercicio 2: Geometría en un depósito paralelepipédico
- Ejercicio 3: Estadística y distribución normal
- Ejercicio 4: Problemas de optimización en huertos
- Ejercicios adicionales y recursos de apoyo
- Consejos finales para la preparación del examen
Examen de matemáticas II de EVAU Selectividad 2023 Modelo 0 de Madrid resuelto en vídeo paso a paso
El examen de matemáticas de la EVAU (Evaluación para el Acceso a la Universidad) es un momento crucial para los estudiantes que buscan ingresar a la educación superior. Este año, el Modelo 0 de Madrid se ha presentado con desafíos que permiten a los alumnos demostrar sus habilidades matemáticas. A través de un completo vídeo de solución, se ofrece una oportunidad de repaso que incluye claves, trucos y consejos prácticos para maximizar las calificaciones.
Instrucciones generales del examen y criterios de calificación
Los estudiantes deben leer atentamente el examen y responder a cuatro preguntas de un total de ocho propuestas. Es fundamental que cada respuesta esté debidamente justificada, lo que no solo implica dar la respuesta correcta, sino también mostrar el proceso de razonamiento detrás de ella. Esto es crucial para conseguir la puntuación máxima.
Algunas recomendaciones para preparar este examen son:
- Practicar con exámenes anteriores para familiarizarse con el formato.
- Identificar las áreas de mayor dificultad y enfocarse en ellas.
- Utilizar recursos de apoyo, como vídeos de soluciones y tutoriales en línea.
Ejercicio 1: Problema de equipos de fútbol en Libertonia
En este ejercicio, se presenta un escenario sobre una liga de fútbol profesional con veinte equipos, cada uno compuesto por veinticinco jugadores, incluyendo un número específico de porteros. El objetivo es calcular la cantidad de defensas, centrocampistas y delanteros, dados ciertos parámetros. Este tipo de problemas fomenta el uso de ecuaciones y la lógica matemática para resolver situaciones del mundo real.
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Para resolver este ejercicio, se debe establecer un sistema de ecuaciones que relacione las variables mencionadas. Un posible enfoque sería:
- Definir variables: D (defensores), C (centrocampistas), F (delanteros).
- Plantear las ecuaciones basadas en las condiciones dadas.
- Resolver el sistema mediante sustitución o eliminación.
Ejercicio 2: Geometría en un depósito paralelepipédico
Este ejercicio presenta un depósito de forma paralelepipédica que se encuentra en un local, apoyado sobre una rampa. Se pide calcular la ecuación del plano que contiene ciertas aristas y determinar el volumen del depósito. Este tipo de problemas es común en geometría tridimensional y requiere del uso de coordenadas y ecuaciones de planos.
Las preguntas específicas incluyen:
- a) Calcular una ecuación del plano que contenga a las aristas AB y AA′.
- b) Determinar los otros dos vértices de la base.
- c) Calcular el volumen del depósito.
Para resolver estos problemas, es aconsejable visualizar la situación mediante gráficos y aplicar fórmulas de geometría como el volumen de un paralelepípedo.
Ejercicio 3: Estadística y distribución normal
Este ejercicio aborda el concepto de distribución normal, que es fundamental en estadística. Se presenta un escenario laboral en el que el sueldo de los empleados depende de una puntuación que sigue una distribución normal N(100; 35). Las preguntas incluyen:
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- a) Calcular el porcentaje de empleados con una puntuación entre 100 y 140.
- b) Hallar la probabilidad de que un trabajador obtenga una puntuación inferior a 95.
- c) Determinar la puntuación mínima necesaria para recibir un incentivo.
Para abordar este ejercicio, los estudiantes deben aplicar conceptos de probabilidad y la tabla de la distribución normal, lo que les permitirá entender mejor cómo se distribuyen las puntuaciones en un contexto real.
Ejercicio 4: Problemas de optimización en huertos
En este ejercicio, se presenta el caso de un vecino que desea maximizar el área de cultivo de hortalizas en su parcela. Este problema implica conceptos de optimización y uso de derivadas. Las preguntas incluyen:
- a) Calcular las dimensiones del huerto para que el área de la zona para el cultivo de hortalizas sea máxima.
- b) Calcular el área de la zona de cultivo de hortalizas.
Resolver este tipo de problemas requiere comprender cómo las variables afectan el área total y aplicar técnicas de cálculo diferencial para encontrar máximos y mínimos.
Ejercicios adicionales y recursos de apoyo
Además de los ejercicios principales, el examen incluye ejercicios adicionales que abarcan una variedad de temas matemáticos. Estos ejercicios están diseñados para evaluar la comprensión de los estudiantes en áreas como álgebra, geometría y estadística.
Para aquellos que buscan recursos adicionales, se recomienda visitar páginas de apoyo educativo donde se pueden encontrar más ejercicios y soluciones. Algunos enlaces útiles incluyen:
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Trigonometría para tu Examen de Ingreso a la Universidad: La Guía que NecesitasConsejos finales para la preparación del examen
Antes de presentar el examen de matemáticas de la EVAU, es fundamental que los estudiantes sigan algunos consejos prácticos que les ayuden a maximizar su rendimiento:
- Realiza simulacros de examen bajo condiciones similares a las reales.
- Revise conceptos clave y fórmulas matemáticas que son esenciales para resolver los problemas.
- Organiza grupos de estudio para discutir problemas y soluciones con compañeros.
La preparación adecuada no solo aumenta la confianza, sino que también mejora la probabilidad de obtener una calificación alta en el examen.
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