simulacro examen selectividad matemáticas sociales Madrid 2015

Preparación para el examen de selectividad: simulacro de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

La selectividad es una etapa crucial en la vida académica de los estudiantes en España, especialmente en la Comunidad de Madrid. Para aquellos que eligen la opción de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, es vital estar bien preparados. Aquí presento un simulacro que servirá como herramienta de práctica para el examen. Aunque no es el examen oficial, su práctica será de gran utilidad.

Recuerda que, aunque elijas una opción, es recomendable que practiques ambas para familiarizarte con el tipo de preguntas y mejorar tus habilidades. ¡Mucha suerte en el examen verdadero!

Si tienes interés en más simulacros o ejercicios, no dudes en dejar tus comentarios.

Opción A: Ejercicios y problemas resueltos

Ejercicio 1A (3 puntos)

Un ahorrador tiene 4000 € para invertir en dos tipos de fondos. En el fondo A, cada participación cuesta 40 € y genera un beneficio de 15 €, mientras que en el fondo B, cada participación tiene un coste de 50 € y un beneficio de 5 €. Se puede adquirir un máximo de 60 participaciones del fondo A y al menos 40 del fondo B. Utiliza técnicas de programación lineal para determinar cuántas participaciones de cada fondo se deben comprar para maximizar el beneficio. Calcula el beneficio total.

Ver solución

Ejercicio 2A (3 puntos)

Considera la siguiente función:

Calcular:

• a) Dominio, simetría y puntos de corte. Ver solución
• b) Curvatura y puntos de inflexión. (Si te resulta complicado, puedes omitir este apartado). Ver solución

Ejercicio 3A (2 puntos)

En una prueba de acceso a las enseñanzas universitarias, se examinaron 80 alumnos del colegio A, 70 del colegio B y 50 del colegio C. El 80% de los alumnos del colegio A aprobó, el 90% del B y el 82% del C.

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar haya superado la prueba?

(b) Si un alumno no ha superado la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al colegio B? Ver solución

Ejercicio 4A (2 puntos)

La duración en horas de un tipo específico de bombillas sigue una distribución normal con media µ y desviación típica de 1940 h. Si tomas una muestra aleatoria simple:

• a) ¿Qué tamaño muestral es necesario para que, con un nivel de confianza del 95%, la diferencia entre µ y la duración media observada sea inferior a 100 h? Ver solución
• b) Si el tamaño de la muestra es 225 y la duración media observada X es 12415 h, determina un intervalo de confianza al 90% para µ. Ver solución

Consejos y recursos adicionales

Para maximizar tu preparación, aquí hay algunos consejos útiles:

• Practica con ejercicios de años anteriores para familiarizarte con el formato del examen.
• Revisa conceptos clave de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, como funciones, probabilidades y estadísticas.
• Utiliza recursos en línea, como videos explicativos y tutoriales, que ofrecen soluciones a problemas específicos.
• Forma grupos de estudio con compañeros para discutir y resolver problemas juntos.
• Dedica tiempo a resolver problemas bajo condiciones de tiempo similar a las del examen real.

Además, te recomiendo seguirme en redes sociales para estar al tanto de nuevos recursos y ejercicios:

• Facebook
• Twitter
• YouTube

Opción B: Ejercicios y problemas resueltos

Ejercicio 1B (3 puntos)

Ejercicio 2B (3 puntos)

Un agricultor tiene 3000 € para cercar un terreno rectangular, utilizando un río adyacente como uno de los lados, lo que significa que solo necesita cercar tres lados. El coste de la cerca paralela al río es de 5 € por metro, mientras que los otros lados cuestan 3 € por metro. Determina las dimensiones del terreno que maximizarán el área cercada con el presupuesto disponible.

Ejercicio 3B (2 puntos)

Un edificio inteligente, que utiliza energía solar y eólica, tiene probabilidades de suministro de energía de 0.4 por placas solares, 0.26 por molinos eólicos y 0.12 por ambos sistemas. Calcula la probabilidad de que, en un día aleatorio, la energía sea suministrada por al menos una de las instalaciones.

Ejercicio 4B (2 puntos)

La edad de los alumnos matriculados en los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución normal con una desviación típica de 7 años. Una muestra aleatoria de 150 alumnos resultó en una edad media de 25.4 años.

• a) Obtén el intervalo de confianza del 94% para la media de edad de todos los matriculados. Ver solución
• b) ¿Cuál es el tamaño mínimo de la muestra si queremos que el error en la estimación de la media con un nivel de confianza del 92% sea de 0.5? Ver solución

Si quieres conocer otros artículos parecidos a simulacro examen selectividad matemáticas sociales Madrid 2015 puedes visitar la categoría Guías de Examen de Admisión.